本文由《万物》杂志官方微信 

我们常常会在工厂或者发电站附近看到这样的建筑。它们为什么长相如此奇特，还会冒白烟，有什么说法吗？

今天，我们就来通过一个小制作，解答这个问题。

关键概念

直纹曲面

2根吸管（12.5厘米长）

1根牙签

白纸

1 看上面的视频，把两根吸管用牙签连在一起。

2 把模版打印出来，然后按照视频里的方式制作。

如何获取模版？

在 把科学带回家 微信公众号后台回复 双曲

乍看之下，吸管似乎不能穿过这个曲线形状的挡板是吗？但实际上它可以。

吸管旋转时画出的三维曲面叫做双曲面，而双曲面上的二维横截面，也就是我们的模版上的曲线——双曲线。

双曲面有没有让你想到什么？和许多塔状物体是不是很像？

没错，这种奇怪的物体就是发电站和工厂的冷却塔（通过水分蒸发降低温度的装置），而它们常常采用双曲面的设计。

为什么冷却塔喜欢双曲面设计呢？

从实验中你可以看到，既然棍子能描绘出双曲面，那么双曲面就可以由笔直的材料搭建。

生活中的各种双曲面

因为可以使用笔直的材料搭建，双曲面的制造成本和建造难度就不高。再加上双曲面结构强度大，结构荷重强（点我查看为什么），许多核电站的以及火力发电厂冷却塔都采用了双曲面的结构。

另外，双曲面还可以加速对流，因此特别适用于冷却塔。当水蒸气上升时，双曲面狭窄的腰可以加速层流，而上方更宽的口子可以促使湍流的形成，有助于降温。

世界上最早的双曲面建筑是俄国工程师 Vladimir Shukhov 在19世纪末设计的，位于俄国利佩茨克州的 Polibino。

Vladimir Shukhov 设计的双曲面建筑

@wikipedia

西班牙著名建筑师高迪在圣家堂中也试验了双曲面的设计。高迪采用的双曲面既可以让阳光均匀散射，也可以让声音向教堂的四处发散。

圣家堂顶部的双曲面的设计

@Julien Butruille

像双曲面这样能用笔直的建材构建的形状叫做直纹曲面（ruled surface）。马鞍形屋顶（点我查看为什么品客薯片是马鞍形的），莫比乌斯环也是直纹曲面。

莫比乌斯环是直纹曲面

说到直纹曲面，就不得不提意大利佛罗伦萨的圣母百花圣殿的穹顶。

意大利佛罗伦萨的圣母百花圣殿

@wikipedia

圣母百花圣殿穹顶是建筑史上的一大疑案之一，建筑学家们直到现在也没有完全搞明白这座成型于15世纪的穹顶是怎么被造出来的。

圣母百花圣殿穹顶的设计师 Filippo Brunelleschi 本来是个制表匠，没有接受过正统的建筑学训练。在他的年代，穹顶一般是半球形。但是当时佛罗伦萨市政厅要求 Brunelleschi 造一个八面穹顶出来。

圣母百花圣殿穹顶的底部形态

@national geographic

这个穹顶非常巨大，没人知道应该怎么造，而且市政厅的限制很多。最终，Brunelleschi 用了一种人字斜纹图案（herringbone）搭建穹顶。竖着的砖块相当于书立，差不多一周能建一层，所以这个穹顶花了16年才建完。

圣母百花圣殿穹顶的人字斜纹图案

@national geographic

可是问题来了，在建造的时候，Brunelleschi 没有采用支撑系统——支模（falsework），就是说圣母百花圣殿穹顶是架空造的，砖头不是在一个基座上码起来的。

利用支模建造拱顶

@Federico Fallavollita & Marta Salvatore

此外，这个穹顶的底部实际上是一个不完美的八边形，几何中心不在正中。

那么，Brunelleschi 是怎么防止砖头滑落，并且还要以完美的精准度堆砌砖块呢？Brunelleschi 死的时候没有留下任何相关蓝图和文本，这给后人的研究造成了很大困难。

@national geographic

一些人认为他采用了绳子作为空间辅助线，不过导绳怎么用则有各种各样的说法。

几种可能的导绳设计

@national geographic

其中一种方式，就是利用圣母百花圣殿的隐藏花朵。

意大利佛罗伦萨市的公共档案和档案馆里藏着目前唯一关于穹顶设计的文件。这是当时的一位评论家 Giovanni di Prato 抨击 Brunelleschi 的羊皮纸文件。原来，这位评论家为了手撕 Brunelleschi 的设计，非常详细地记录了 Brunelleschi 的导绳工作平台的一种花形设计。他认为这种设计会让穹顶坍塌。

Giovanni di Prato 抨击 Brunelleschi 的羊皮纸文件。左下角是 Brunelleschi 采用的导绳平台的导轨，外侧有一圈花样图案。

@wikipedia

但是佛罗伦萨大学的建筑学家 Massimo Ricci 却认为，这朵隐藏的8瓣花实际上就是 Brunelleschi 导绳的秘密参照物。Ricci 推测，当时，Brunelleschi 利用这朵花，让导绳在虚空中画出了一个直纹曲面，而导绳另一段就画出了砖头的参考线。工人们拉着导绳铺设砖块，所以穹顶才能变得这么坚固整齐。

佛罗伦萨大学的建筑学家 Massimo Ricci 推测，Brunelleschi 利用百花构造双曲面，从而得到坚固的穹顶。

这朵花可能就是 Brunelleschi 想要掩埋的真相吧。

那个，双曲面也可以由圆柱体扭成。

如果把其中一端卷起来的话，从上方看是这样的——

对了，这个双曲面马克杯叫做 twizz mug ，也被网友叫做屁股杯 butt mug，也是生动形象了。

转载请联系 bd@wanwuweb.com

长按二维码关注我们

无标注图片来源网络。

动图来源和参考资料储存于石墨：

https://shimo.im/docs/9pD8H9YDydpjGGkc/